『ドクター・エッコ ～奇妙なパズルの依頼人たち～』

『ドクター・エッコ ～奇妙なパズルの依頼人たち～』　デニス・E. シャシャ　PUZZLE BOOKS(日経サイエンス社)
　たまにはパズルで「頭の体操」はいかがか、「頭の体操」というKAPPA BOOKSのシリーズ本があるがこの「ドクター・エッコ」は物語風に仕立ててあって、依頼者がドクター・エッコの家に訪ねてきて、様々な難問を持ち込んできて、次々と解決していくというストーリーである。

　お金持ちからの相談や、諜報機関からの相談、謎の暗号メッセージなどがでてきて読み進む内に推理小説のアームチェア・ディテクティブを読んでいる感じになってくる。問題は、数学の幾何学や論理学によって解決されるものが多い。例えばこんな問題である。

「どちらがドクター・エッコですか？」と彼は聞いた。エッコが自己紹介し、それから私を紹
介すると、それさえ待ちきれないように彼は話を始めた。「私はエド・マグロウと言います。オリ
ンピックのテニスチームのコーチです。
　昨日、うちのトップランクの選手たちが運悪く飛行機事故で全員けがをしてしまったんです。
まあ、すぐ治るようなんですけれど、明日のイングランドチームとの試合には、代わりの選手を
立てなければならなくなりました。私は代わりになる八人はわかるのですが、一日で彼らの順位
をつけなければならないのです。
　そんなこんななのですが、コートをとりあえず一つ用意できました。そこで一時間のシングル
スマッチを何回かやらせて、誰が一番で、誰が二番で、という具合に決めていって、八番まで全
員のランクを決めたいのです。そのために普通のやり方をしようとしたのですが。それだとどう
しても一週間はかかってしまうみたいなんです。でも私は全部で二十時間でやってしまわなけれ
ばなりません。ドクター・エッコ、どうすればいいか考えていただけますでしょうか？」
　エッコは数分考えていた。それから聞いた。「こう考えていいですか、マグロウさん。もし、選
手Ｘが選手Ｙに勝ち、選手Ｙが選手Ｚに勝ったとすると、選手Ｘは選手Ｚに勝つだろうと。」
　「えー、それが、いつもそうではないのです。でも必要ならそう考えて下さい」とマグロウ。
　「それから、選手の調子は良くて、誰もがたてつづけに何試合かはできるとして結構です。」
　「そうですか、それではマグロウさん、いい知らせです。二十時間以内に八人の選手をランク
づけできますよ。ただし、一試合がちょうど一時間としてですが…。こうするんです。」
(１)個々の試合の結果に関係なく、ランクづけできる方法を見つけ出してください。エッコは
十七時間でできる方法を見つけています。

エッコから説明を受けたマグロウ・コーチは帰っていくのであるが、その後電話がかかってきて「コートが４面用意できました。どうすればいいですか？」と追加の質問は来るのである。
　４面ある場合は最初の方法よりもさらに時間を短くすることができるので、その回答をエッコは即座にするのであった。４面あると６時間でできるという。さて、どうすればいのでしょうか？

　こんな問題や「連結された３１個ある部屋を作りたいがどういう形にすればいいか、条件は…。」とか「複数の部屋のある建物にトラが逃げ込んだがどうやって探したらいいか」など、など。ちょっと考えだしたら時間はあっというまにたってしまう問題が盛りだくさんです。